Дешёвый миксер работает 3 года, дорогой — 6 лет: какой обходится дешевле в год? Метод эквивалентных годовых затрат
Одна тестомесильная машина стоит 90 млн сумов и работает 3 года, другая — 150 млн и 6 лет. Приведённая стоимость затрат у первой заметно ниже, но такое сравнение неверно: сроки разные. Эквивалентные годовые затраты приводят обе машины к «цене за один год», и ответ получается обратным. Расчёт, проверка и ограничения метода.
Технолог хлебного цеха «Oq Bug'doy» Нодира должна выбрать одну из двух тестомесильных машин. Обе замешивают тесто одного объёма, и доход цеха не зависит от того, какую из них купят. Значит, вопрос один: какая обойдётся дешевле?
Все суммы условные, составлены автором, в млн сумов. Налоги для простоты не учитываются; предполагаем, что в конце срока службы машины не имеют стоимости продажи.
| Машина «A» | Машина «B» | |
|---|---|---|
| Цена покупки | 90 | 150 |
| Срок службы | 3 года | 6 лет |
| Годовые эксплуатационные расходы (электроэнергия, ремонт, запчасти) | 12 | 8 |
Первая попытка: сложить все затраты
Если просто сложить, на A за 3 года уйдёт 90 + 3 × 12 = 126, на B за 6 лет 150 + 6 × 8 = 198. 126 меньше, но эти числа относятся к разным периодам: 126 у A — цена 3 лет службы, 198 у B — цена 6 лет службы.
Если учесть временную стоимость денег, проблема не исчезает. Нодира условно приняла цену денег для фирмы равной 14% и привела затраты каждого года к сегодняшней стоимости (коэффициент = 1 / 1,14 ^ год):
| Год | Коэффициент | A: приведённые затраты | B: приведённые затраты |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,8772 | 10,53 | 7,02 |
| 2 | 0,7695 | 9,23 | 6,16 |
| 3 | 0,6750 | 8,10 | 5,40 |
| 4 | 0,5921 | – | 4,74 |
| 5 | 0,5194 | – | 4,15 |
| 6 | 0,4556 | – | 3,64 |
| Эксплуатационные расходы, всего | 27,86 | 31,11 | |
| Вместе с ценой (приведённая стоимость) | 117,86 | 181,11 |
На вид A дешевле на 63 млн. Но через три года A выйдет из строя, и цех снова купит машину. Этих затрат в таблице нет.
Второй шаг: приводим каждую машину к «цене за один год»
Эквивалентные годовые затраты отвечают на вопрос: если вместо всех затрат за срок службы машины каждый год платить одинаковую сумму, какой бы она была? Для этого приведённая стоимость делится на коэффициент аннуитета:
коэффициент аннуитета = (1 − (1 + r) ^ −n) / r, где n — срок службы.
По сути это сумма столбца коэффициентов за n лет: - для A (3 года): 0,8772 + 0,7695 + 0,6750 ≈ 2,3216 - для B (6 лет): сумма шести коэффициентов ≈ 3,8887
| Машина «A» | Машина «B» | |
|---|---|---|
| Приведённая стоимость | 117,86 | 181,11 |
| Коэффициент аннуитета | 2,3216 | 3,8887 |
| Эквивалентные годовые затраты | ≈ 50,77 | ≈ 46,57 |
Результат оказался обратным: B каждый год примерно на 4,2 млн сумов дешевле. Цена A ниже, но она служит короткий срок, а эксплуатационные расходы у неё высокие.
Проверка: ставим обе машины на 6 лет
Правильность метода можно проверить простым способом. Допустим, за 6 лет цех купит A дважды: сейчас и в конце 3-го года, по той же цене и с теми же расходами. - Приведённая стоимость второй A: 117,86 × 0,6750 ≈ 79,55 - Итого за 6 лет: 117,86 + 79,55 = 197,41 - Приведённая стоимость B за 6 лет: 181,11
Разница около 16,3 млн сумов, снова в пользу B. Если годовую разницу (4,2) умножить на 6-летний коэффициент (3,8887), получится та же сумма (с разницей от округления).
К какому допущению результат наиболее чувствителен?
Преимущество B зависит от того, проработает ли она действительно 6 лет. Нодира меняла срок службы B, оставив остальные цифры без изменений:
| Фактический срок службы B | Приведённая стоимость | Коэффициент аннуитета | Эквивалентные годовые затраты | В сравнении с A (50,77) |
|---|---|---|---|---|
| 6 лет | 181,11 | 3,8887 | 46,57 | B дешевле |
| 5 лет | 177,46 | 3,4331 | 51,69 | A немного дешевле |
| 4 года | 173,31 | 2,9137 | 59,48 | A заметно дешевле |
Значит, прежде чем выбрать B, нужно проверить её реальный срок службы: гарантию производителя, наличие сервисного центра, опыт других цехов, которые пользуются этой машиной.
Когда метод работает, а когда нет?
- Если оба варианта выполняют одну и ту же работу. Если доход различается, сравнивать нужно не только затраты, а чистый денежный поток (вариант этого метода для дохода называется «эквивалентный годовой аннуитет»).
- Если по окончании срока оборудование заменяется таким же. Если через 3 года планируется закрыть сам цех, следующие 3 года B не нужны, и сравнение делается только за 3-летний период.
- Если цены и технологии резко не меняются. В отрасли, где технологии быстро дешевеют, оборудование с коротким сроком может оказаться выгоднее: через 3 года покупается новая, лучшая машина.
- Если ставка дисконтирования установлена до расчёта. Чем выше ставка, тем тяжелее выглядит крупный платёж сегодня (цена B), поэтому проверьте результат при двух-трёх ставках.
Вывод Нодиры: если 6-летний срок B надёжен, она экономит примерно 4,2 млн сумов в год. Если срок снизится до 5 лет, преимущество исчезнет.
Проверьте себя
5 вопросов по этой теме: выберите вариант или откройте ответ.
Номинальная годовая ставка по вкладу — 12%, проценты в конце каждого квартала (4 раза в год) присоединяются к сумме вклада. Какой будет эффективная годовая ставка (с округлением)?
Предприятие получило в банке кредит 48 000 000 сумов на строительство нового склада, 18% простых годовых. Строительство продолжается. Сколько составляют проценты за один месяц и как они отражаются согласно таблице пункта 75 НСБУ № 21?
Автомойка потратила на оборудование 30 млн сумов. Оборудование ежегодно приносит равный чистый денежный поток 8 млн сумов. Каков простой (недисконтированный) срок окупаемости (инвестиции / годовой поток)?
АО «Oqtepa sut» выкупило у акционеров 1 500 собственных простых акций номиналом 4 000 сумов по 5 200 сумов за каждую (на 8610 — 7 800 000 сумов), а затем аннулировало их, уменьшив уставный капитал. Как отражается аннулирование согласно таблице к пункту 348 НСБУ № 21?
Годовая чистая выручка ООО «Chilonzor qandolat» — 730 млн сумов. Дебиторская задолженность на начало года составляла 50 млн сумов, на конец года — 70 млн сумов. Каков средний срок оборота дебиторской задолженности (средняя дебиторская задолженность / выручка × 365) в днях?
Отвечено: 0 / 5Верно 0 из 5
Все тесты →Смотрите также
Источники
- Основы финансового менеджмента и инвестиционного анализа (общие понятия) · эквивалентные годовые затраты (equivalent annual cost): приведённая стоимость затрат делится на коэффициент аннуитета; коэффициент аннуитета (1 − (1 + r)^−n) / r; метод исходит из допущения, что по окончании срока оборудование заменяется точно таким же; общее знание
- Пример, название предприятия, цены, сроки службы, ставка дисконтирования и расчёты · составлено автором, условно; налоги для простоты не учитываются