Arzon mikser 3 yil, qimmati 6 yil ishlaydi: qaysi biri yiliga arzonroq tushadi? Ekvivalent yillik xarajat usuli
Bir xamir qorish mashinasi 90 mln so'm turadi va 3 yil ishlaydi, ikkinchisi 150 mln va 6 yil. Xarajatlarning bugungi qiymati birinchisida ancha kam, lekin bu solishtirish noto'g'ri: muddatlar har xil. Ekvivalent yillik xarajat ikkala uskunani "bir yillik narx"ga keltiradi va javob teskari chiqadi. Hisob, tekshiruv va usulning cheklovlari.
"Oq Bug'doy" non sexining texnologi Nodira ikki xamir qorish mashinasidan birini tanlashi kerak. Ikkalasi bir xil hajmda xamir qoradi, sexning daromadi qaysi biri olinsa ham o'zgarmaydi. Demak, savol bitta: qaysi biri arzonroq tushadi?
Barcha summalar shartli, muallif tomonidan tuzilgan, mln so'mda. Soliqlar soddalik uchun hisobga olinmagan, xizmat muddati oxirida mashinalarning sotish qiymati qolmaydi deb faraz qilamiz.
| "A" mashina | "B" mashina | |
|---|---|---|
| Sotib olish narxi | 90 | 150 |
| Xizmat muddati | 3 yil | 6 yil |
| Yillik ishlatish xarajati (elektr, ta'mir, ehtiyot qismlar) | 12 | 8 |
Birinchi urinish: jami xarajatni qo'shish
Oddiy qo'shsak, A ga 3 yilda 90 + 3 × 12 = 126, B ga 6 yilda 150 + 6 × 8 = 198 ketadi. 126 kichik, lekin bu raqamlar har xil davrga tegishli: A ning 126 tasi 3 yillik xizmatning, B ning 198 tasi 6 yillik xizmatning narxi.
Pulning vaqt qiymatini qo'shsak ham, muammo yo'qolmaydi. Nodira firmaning pul narxini shartli 14% deb oldi va har yilgi xarajatni bugungi qiymatga keltirdi (koeffitsient = 1 / 1,14 ^ yil):
| Yil | Koeffitsient | A: keltirilgan xarajat | B: keltirilgan xarajat |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,8772 | 10,53 | 7,02 |
| 2 | 0,7695 | 9,23 | 6,16 |
| 3 | 0,6750 | 8,10 | 5,40 |
| 4 | 0,5921 | – | 4,74 |
| 5 | 0,5194 | – | 4,15 |
| 6 | 0,4556 | – | 3,64 |
| Ishlatish xarajati jami | 27,86 | 31,11 | |
| Narx bilan birga (keltirilgan qiymat) | 117,86 | 181,11 |
Ko'rinishidan A 63 mln ga arzon. Lekin A uch yildan keyin ishdan chiqadi va sex yana mashina sotib oladi. Bu xarajat jadvalda yo'q.
Ikkinchi qadam: har bir mashinani "bir yillik narx"ga keltirish
Ekvivalent yillik xarajat shunday savolga javob beradi: mashinaning butun xizmat muddatidagi xarajatlari o'rniga har yili bir xil summa to'lansa, u qancha bo'lardi? Buning uchun keltirilgan qiymat annuitet koeffitsientiga bo'linadi:
annuitet koeffitsienti = (1 − (1 + r) ^ −n) / r, bu yerda n xizmat muddati.
U aslida koeffitsientlar ustunining n yil bo'yicha yig'indisi: - A uchun (3 yil): 0,8772 + 0,7695 + 0,6750 ≈ 2,3216 - B uchun (6 yil): oltita koeffitsient yig'indisi ≈ 3,8887
| "A" mashina | "B" mashina | |
|---|---|---|
| Keltirilgan qiymat | 117,86 | 181,11 |
| Annuitet koeffitsienti | 2,3216 | 3,8887 |
| Ekvivalent yillik xarajat | ≈ 50,77 | ≈ 46,57 |
Natija teskari chiqdi: B har yili taxminan 4,2 mln so'm arzonroq. A ning narxi past, lekin u qisqa muddatga xizmat qiladi va ishlatish xarajati baland.
Tekshiruv: ikkalasini 6 yilga qo'yib ko'ramiz
Usul to'g'ri ishlaganini oddiy yo'l bilan tekshirish mumkin. 6 yil davomida sex A ni ikki marta sotib oladi deb faraz qilamiz: hozir va 3-yil oxirida, xuddi shu narx va xarajatlar bilan. - Ikkinchi A ning keltirilgan qiymati: 117,86 × 0,6750 ≈ 79,55 - 6 yillik jami: 117,86 + 79,55 = 197,41 - B ning 6 yillik keltirilgan qiymati: 181,11
Farq taxminan 16,3 mln so'm, yana B foydasiga. Yillik farq (4,2) ni 6 yillik koeffitsientga (3,8887) ko'paytirsak ham shu summa chiqadi (yaxlitlash farqi bilan).
Natija qaysi farazga eng sezgir?
B ning ustunligi uning haqiqatan 6 yil ishlashiga bog'liq. Nodira boshqa raqamlar o'zgarmagan holda B ning muddatini o'zgartirib ko'rdi:
| B ning haqiqiy xizmat muddati | Keltirilgan qiymat | Annuitet koeffitsienti | Ekvivalent yillik xarajat | A (50,77) bilan solishtirganda |
|---|---|---|---|---|
| 6 yil | 181,11 | 3,8887 | 46,57 | B arzon |
| 5 yil | 177,46 | 3,4331 | 51,69 | A biroz arzon |
| 4 yil | 173,31 | 2,9137 | 59,48 | A ancha arzon |
Demak, B ni tanlashdan oldin uning haqiqiy muddatini tekshirish kerak: ishlab chiqaruvchining kafolati, servis markazi bor-yo'qligi, shu mashinadan foydalanayotgan boshqa sexlarning tajribasi.
Usul qachon ishlaydi, qachon ishlamaydi?
- Ikkala variant bir xil ish bajarsa. Daromad farq qilsa, faqat xarajatni emas, sof pul oqimini solishtirish kerak (shu usulning daromad uchun ko'rinishi "ekvivalent yillik annuitet" deb ataladi).
- Uskuna muddati tugagach, yana shunday uskuna bilan almashtirilsa. Agar 3 yildan keyin sexning o'zi yopilishi rejalashtirilgan bo'lsa, B ning keyingi 3 yili kerak emas va solishtirish faqat 3 yillik davr bo'yicha qilinadi.
- Narx va texnologiya keskin o'zgarmasa. Texnologiya tez arzonlashadigan sohada qisqa muddatli uskuna qulayroq bo'lishi mumkin: 3 yildan keyin yangi, yaxshiroq mashina olinadi.
- Diskont stavkasi hisobdan oldin belgilansa. Stavka oshgan sari bugungi katta to'lov (B ning narxi) og'irroq ko'rinadi, shuning uchun natijani ikki-uch stavkada tekshirib ko'ring.
Nodiraning xulosasi: B ning 6 yillik muddati ishonchli bo'lsa, u yiliga taxminan 4,2 mln so'm tejaydi. Muddat 5 yilga tushsa, ustunlik yo'qoladi.
O'zingizni sinang
Shu mavzu bo'yicha 5 ta savol: variantni bosing yoki javobni oching.
Omonat bo'yicha nominal yillik stavka 12%, foizlar har chorak oxirida (yiliga 4 marta) omonat summasiga qo'shiladi. Samarali (effektiv) yillik stavka qancha bo'ladi (yaxlitlab)?
Korxona yangi ombor qurilishiga ishlatish uchun bankdan 48 000 000 so'm kredit oldi, yillik 18% oddiy foiz. Qurilish davom etmoqda. Bir oylik foiz qancha va u 21-son BHMS 75-band jadvaliga ko'ra qanday aks ettiriladi?
Avtoyuvish shoxobchasi uskunaga 30 mln so'm sarfladi. Uskuna har yili teng miqdorda 8 mln so'm sof pul tushumi keltiradi. Oddiy (diskontlanmagan) qoplanish muddati (investitsiya / yillik tushum) qancha?
«Oqtepa sut» AJ aksiyadorlardan nominali 4 000 so'm bo'lgan 1 500 ta o'z oddiy aksiyasini har biri 5 200 so'mdan sotib oldi (8610 da 7 800 000 so'm) va keyin ularni bekor qilib, ustav kapitalini kamaytirdi. 21-son BHMS 348-band jadvaliga ko'ra bekor qilish qanday aks ettiriladi?
«Chilonzor qandolat» MChJ ning yillik sof tushumi 730 mln so'm. Debitorlik qarzlari yil boshida 50 mln so'm, yil oxirida 70 mln so'm edi. Debitorlik qarzlarining o'rtacha aylanish muddati (o'rtacha debitorlik qarzi / tushum × 365) necha kun?
Javob berildi: 0 / 55 tadan 0 ta to'g'ri
Barcha testlar →Yana qarang
Manbalar
- Moliyaviy menejment va investitsiya tahlili asoslari (umumiy tushunchalar) · ekvivalent yillik xarajat (equivalent annual cost): xarajatlarning keltirilgan qiymati annuitet koeffitsientiga bo'linadi; annuitet koeffitsienti (1 − (1 + r)^−n) / r; usul uskuna muddati tugagach xuddi shunday uskuna bilan almashtiriladi degan farazga tayanadi; umumiy bilim
- Misol, korxona nomi, narxlar, xizmat muddatlari, diskont stavkasi va hisob-kitoblar · muallif tomonidan tuzilgan, shartli; soliqlar soddalik uchun hisobga olinmagan