От аль-Хорезми до генуэзской книги: как изменился учёт в Средние века?
Сегодняшняя бухгалтерия опирается на две вещи: удобные цифры и двойную запись. Обе сложились в Средние века. И на этом пути есть учёный, связанный с именем Хорезма.
Попробуйте сложить римскими цифрами MDCCCXLVIII и CCCLXXV. Трудно? Теперь посчитайте 1848 + 375: 2223. Самая большая революция в средневековом учёте началась именно с этой разницы.
Основные факты
- Аль-Хорезми и цифры. По данным Britannica, основные труды аль-Хорезми ввели в европейскую математику индо-арабские цифры и понятия алгебры. Сама нисба «аль-Хорезми» в его имени указывает на Хорезм.
- Слово «алгоритм». Его труд по арифметике стал известен на латыни под названием «Algoritmi de numero Indorum». Латинская форма его имени «Algoritmi» дала сегодняшнее слово «алгоритм». Каждая бухгалтерская программа работает на основе алгоритма.
- Фибоначчи и купцы. Леонардо Пизанский (Фибоначчи) в 1202 году завершил книгу «Liber Abaci». Книга показала применение новых цифр в торговом счёте: обмен валют, расчёт прибыли и процентов.
- Почему это важно? В позиционных цифрах (от 0 до 9, со значением разряда) сложение, вычитание и умножение столбиком выполняются прямо на бумаге. Это значительно ускоряет ведение книг.
- Первые книги с двойной записью. Книгу филиала флорентийской фирмы Фарольфи в Провансе (ныне юг Франции) за 1299–1300 годы исследователь Г. А. Ли изучил в 1977 году. По его выводу, в книге у каждой записи есть дебет и кредит, а в конце года была сделана серьёзная попытка сбалансировать счета. Поэтому эту книгу называют одним из самых ранних известных образцов двойной записи.
- Генуя, 1340 год. Книга коммуны Генуи 1340 года (Cartullarium massariorum) долгое время считалась древнейшей сохранившейся книгой с двойной записью. Последующие исследования это мнение опровергли: в Тоскане были найдены и более ранние книги.
- Не в одночасье. В конце XIV и в XV веке двойная запись широко распространилась в Италии, но и там её применяли не все купцы. Метод распространялся постепенно, через практику.
Пример (составлен автором, условный)
Представьте, что итальянский купец продал за наличные рулон сукна за 40 флоринов. Одной записью можно сказать: «поступило 40 флоринов». Двойная же запись показывает одну операцию в двух местах:
| Счёт | Что произошло | Запись |
|---|---|---|
| Касса | Денег стало больше на 40 флоринов | Дебет 40 |
| Товар (сукно) | Товара стало меньше на 40 флоринов | Кредит 40 |
Суммы обеих сторон равны. Если в конце месяца сумма дебетов не сойдётся с суммой кредитов, купец сразу поймёт, что где-то есть ошибка. И спустя семь веков каждая проводка записывается по той же логике.
Смотрите также
Источники
- Encyclopaedia Britannica: al-Khwarizmi · его труды ввели в европейскую математику индо-арабские цифры и понятия алгебры; имя в латинском переводе дало слово «алгоритм»
- York University, MATH 1700: Renaissance mathematics (Fibonacci, Liber Abaci) · Liber Abaci (1202) применил индо-арабские цифры к торговому счёту, обмену валют, расчёту прибыли и процентов
- G. A. Lee: The Coming of Age of Double Entry: The Giovanni Farolfi Ledger of 1299–1300 (The Accounting Historians Journal, том 4, № 2, 1977) · книга провансальского филиала флорентийской фирмы; дебет и кредит каждой записи, попытка годового балансирования
- De Computis: Genoa 1340, Double Entry, and 'Gold Coasting' · книга коммуны Генуи 1340 года (Cartullarium massariorum); прежнее мнение, считавшее её древнейшей книгой с двойной записью, опровергнуто последующими исследованиями
- Encyclopedia.com: Accounting and Bookkeeping · распространение двойной записи в Италии; она была принята не везде одинаково
- Римские цифры и пример с купцом · составлены автором, условные