Al-Xorazmiydan Genuya daftarigacha: o'rta asrlarda hisob qanday o'zgardi?
Bugungi buxgalteriya ikki narsaga tayanadi: qulay raqamlar va ikki yoqlama yozuv. Ikkalasi ham o'rta asrlarda shakllangan. Bu yo'lda Xorazm nomi bilan bog'liq olim ham bor.
Rim raqamlarida MDCCCXLVIII ga CCCLXXV ni qo'shib ko'ring. Qiyinmi? Endi 1848 + 375 ni hisoblang: 2223. O'rta asrlar hisobidagi eng katta inqilob aynan shu farqdan boshlangan.
Asosiy faktlar
- Al-Xorazmiy va raqamlar. Britannica ma'lumotiga ko'ra, al-Xorazmiyning asosiy asarlari hind-arab raqamlari va algebra tushunchalarini Yevropa matematikasiga olib kirgan. Ismidagi "al-Xorazmiy" nisbasining o'zi Xorazmga ishora qiladi.
- "Algoritm" so'zi. Uning arifmetikaga oid asari lotin tilida "Algoritmi de numero Indorum" nomi bilan tanilgan. Ismining lotincha shakli "Algoritmi" bugungi "algoritm" so'zini bergan. Har bir buxgalteriya dasturi algoritm asosida ishlaydi.
- Fibonachchi va savdogarlar. Pizalik Leonardo (Fibonachchi) 1202-yilda "Liber Abaci" kitobini yakunlagan. Kitob yangi raqamlarni savdo hisobiga qo'llab ko'rsatgan: valyutalarni almashtirish, foyda va foizni hisoblash.
- Nega bu muhim? Pozitsion raqamlarda (0 dan 9 gacha, xona qiymati bilan) ustun qilib qo'shish, ayirish va ko'paytirish qog'ozning o'zida bajariladi. Bu daftar yuritishni ancha tezlashtiradi.
- Ilk ikki yoqlama daftarlar. Florensiyaning Farolfi firmasi Provansdagi (hozirgi Fransiya janubi) filialining 1299–1300-yillardagi daftarini tadqiqotchi G. A. Lee 1977-yilda o'rgangan. Uning xulosasiga ko'ra, daftarda har bir yozuvning debeti va krediti bor, yil oxirida hisobni balanslashtirishga jiddiy urinish qilingan. Shu sababli bu daftar ikki yoqlama yozuvning ma'lum bo'lgan eng ilk namunalaridan biri sifatida tilga olinadi.
- Genuya, 1340-yil. Genuya kommunasining 1340-yilgi daftari (Cartullarium massariorum) uzoq vaqt eng qadimgi saqlangan ikki yoqlama daftar hisoblangan. Keyingi tadqiqotlar bu fikrni rad etgan: Toskanada undan oldingi davrga oid daftarlar ham topilgan.
- Bir zumda emas. XIV asr oxiri va XV asrda ikki yoqlama yozuv Italiyada keng tarqalgan, lekin u yerda ham hamma savdogarlar uni qo'llamagan. Usul asta-sekin, amaliyot orqali yoyilgan.
Misol (muallif tomonidan tuzilgan, shartli)
Tasavvur qiling, italyan savdogari bir to'p movutni 40 floringa naqd sotdi. Bitta yozuv bilan "40 florin tushdi" deyish mumkin. Ikki yoqlama yozuv esa bitta operatsiyani ikki joyda ko'rsatadi:
| Hisob | Nima bo'ldi | Yozuv |
|---|---|---|
| Kassa | Pul 40 floringa ko'paydi | Debet 40 |
| Tovar (movut) | Tovar 40 florinlik kamaydi | Kredit 40 |
Ikkala tomon summasi teng. Agar oy oxirida debetlar yig'indisi kreditlar yig'indisiga teng chiqmasa, savdogar qayerdadir xato borligini darhol biladi. Yetti asrdan keyin ham har bir provodka shu mantiq bilan yoziladi.
Yana qarang
Manbalar
- Encyclopaedia Britannica: al-Khwarizmi · asarlari hind-arab raqamlari va algebra tushunchalarini Yevropa matematikasiga olib kirgani; lotincha tarjimadagi nomi «algoritm» so'zini bergani
- York University, MATH 1700: Renaissance mathematics (Fibonacci, Liber Abaci) · Liber Abaci (1202) hind-arab raqamlarini savdo hisobiga, valyuta almashtirish, foyda va foiz hisobiga qo'llagani
- G. A. Lee: The Coming of Age of Double Entry: The Giovanni Farolfi Ledger of 1299–1300 (The Accounting Historians Journal, 4-jild, 2-son, 1977) · Florensiya firmasining Provansdagi filiali daftari; har bir yozuvning debeti va krediti, yillik balanslashtirishga urinish
- De Computis: Genoa 1340, Double Entry, and 'Gold Coasting' · Genuya kommunasining 1340-yilgi daftari (Cartullarium massariorum); uni eng qadimgi ikki yoqlama daftar deb hisoblagan eski fikr keyingi tadqiqotlarda rad etilgani
- Encyclopedia.com: Accounting and Bookkeeping · ikki yoqlama yozuvning Italiyada tarqalishi; hamma joyda bir xil qabul qilinmagani
- Rim raqamlari va savdogar misoli · muallif tomonidan tuzilgan, shartli