Скользящее среднее: как понять, растут ли продажи на самом деле, если выручка скачет в выходные?

Воскресенье 7,7 млн, понедельник 4,1 млн: выручка за день будто «обрушилась» на 47 процентов. На самом деле ничего не обрушилось, это обычный недельный ритм. Семидневное скользящее среднее убирает этот шум и показывает, что за три недели средняя дневная выручка выросла с 5,33 до 6,01 млн сумов. Как выбрать длину окна и каких ошибок избегать.

Управляющая семейным кафе «Lola» Нодира каждое утро записывает в телефон вчерашнюю выручку. В понедельник она начинает волноваться: в воскресенье было 7,7 млн сумов, а в понедельник всего 4,1 млн. За один день упало почти вдвое. Но в прошлый понедельник было то же самое.

Основные правила

Скользящее (подвижное) среднее — это для каждого дня среднее за последние несколько дней. С добавлением каждого нового дня самый старый день выбывает, «окно» сдвигается на шаг вперёд
Цель: сгладить случайные и периодические колебания и показать основное направление (тенденцию)
Длина окна должна быть равна повторяющемуся периоду. В кафе, магазине, парикмахерской ритм недельный, поэтому берётся окно в 7 дней: в каждом среднем есть по одному каждому дню с понедельника по воскресенье
Если окно короче периода (например, 3 дня), среднее тоже скачет в выходные и ничего не сглаживает
Среднее, рассчитанное по последним дням (обращённое назад), показывает реальное изменение с запаздыванием: при 7-дневном окне поворот тенденции заметен через несколько дней
Необычный день (праздник или день с разовым крупным заказом) 7 дней держит среднее завышенным: такие дни отмечайте отдельно
Скользящее среднее — не прогноз, оно делает понятными прошлые данные. Для вывода о будущем сравните его с тем же периодом прошлого года

Пример: три недели, дневная выручка

Выручка в млн сумов, условная, составлена автором. 7-дневное среднее рассчитывается начиная с 7-го дня.

День	День недели	Выручка	7-дневное среднее
1	Пн	4,0
2	Вт	3,6
3	Ср	3,8
4	Чт	4,2
5	Пт	5,6
6	Сб	8,4
7	Вс	7,7	5,33
8	Пн	4,1	5,34
9	Вт	3,9	5,39
10	Ср	4,0	5,41
11	Чт	4,4	5,44
12	Пт	5,9	5,49
13	Сб	8,9	5,56
14	Вс	8,1	5,61
15	Пн	4,5	5,67
16	Вт	4,2	5,71
17	Ср	4,4	5,77
18	Чт	4,7	5,81
19	Пт	6,3	5,87
20	Сб	9,4	5,94
21	Вс	8,6	6,01

Образец расчёта, 8-й день: (3,6 + 3,8 + 4,2 + 5,6 + 8,4 + 7,7 + 4,1) : 7 = 37,4 : 7 ≈ 5,34.

Что видно: - дневная выручка скачет от 3,6 до 9,4, а 7-дневное среднее каждый день медленно, но непрерывно растёт: с 5,33 до 6,01; - недельная выручка 37,3 → 39,3 → 42,1 млн сумов, то есть рост примерно на 12,9% за три недели. А «обвал» в понедельник — лишь недельный ритм; - для сравнения окно в 3 дня: на 7-й день 7,23, на 10-й день 4,00. Оно тоже скачет вслед за выходными и тенденции не показывает.

Вывод для Нодиры: день нужно сравнивать не с предыдущим днём, а с тем же днём прошлой недели и с 7-дневным средним. Понедельник 15-го дня (4,5) выше прошлого понедельника (4,1): продажи растут.

Проверьте себя

5 вопросов по этой теме: выберите вариант или откройте ответ.

Чайный магазин рассчитал коэффициент линейной корреляции между расходами на рекламу и недельными продажами: r = 0,9. Какую часть вариации продаж объясняет коэффициент детерминации (r²) связью с рекламой?

Месячные продажи магазина за январь–июнь (млн сумов): 10, 12, 17, 14, 13, 18. Чему равна трёхмесячная скользящая средняя за апрель–июнь?

Среднее значение месячной выручки филиалов пекарни — 50 млн сумов, среднее квадратическое отклонение — 10 млн сумов. Чему равен коэффициент вариации?

Выручка кафе за 5 дней: 2, 3, 4, 5 и 6 млн сумов. Какова среднедневная выручка (средняя арифметическая)?

Выручка пекарни за два года выросла со 100 млн сумов до 144 млн сумов. Каков среднегодовой темп роста (методом средней геометрической)?

Отвечено: 0 / 5Верно 0 из 5

Все тесты →

Источники

Общая теория статистики (ряды динамики, метод скользящей средней) · общие знания: сглаживание ряда динамики, длина окна и сезонные (периодические) колебания

Пример, название предприятия, дневная выручка и расчёты · составлены автором, условные