Статистическое наблюдение: откуда берутся цифры и всегда ли нужно считать всех?

У Камолы-опы есть пекарня «Navbahor non». Она хочет узнать три вещи: сколько хлеба продаётся каждый день, сколько муки остаётся на складе в конце месяца и хотят ли покупатели, чтобы горячий хлеб выпекали и вечером. Ответ на все три вопроса — в цифрах. Но эти цифры не появляются сами собой: кто-то, когда-то и каким-то способом должен их собрать. Эта работа по сбору данных называется статистическим наблюдением.

Что такое статистическое наблюдение?

Статистическое наблюдение — это систематический сбор и запись данных о массовых явлениях по заранее составленному плану. Слово «систематический» важно: посчитать один день и забыть на следующий — это не наблюдение. А то, как в первом уроке Бобур в течение недели каждый день записывал клиентов, пришедших в парикмахерскую, было простым примером наблюдения.

Вся дальнейшая работа статистики (среднее, таблица, график, вывод) опирается на эти собранные данные. Если данные собраны неверно, даже самый красивый расчёт даст неверный вывод.

На какие четыре вопроса отвечают до начала наблюдения?

Прежде чем начать, Камола-опа записала ответы на четыре вопроса:

Иногда на вопрос «когда» отвечают точным моментом. Например, Камола-опа взвешивает склад в последний день каждого месяца вечером, после закрытия пекарни. Если часть муки взвесить утром, а часть после обеда, расход между ними может попасть в учёт дважды или выпасть. Поэтому всё считается по состоянию на один момент.

На какие виды делится наблюдение?

Наблюдение можно разделить по трём разным вопросам.

1. По охвату: наблюдается всё или часть?

• Сплошное (полное) наблюдение: учитывается каждая единица совокупности. Камола-опа учитывает все чеки кассы. Перепись населения — тоже самый известный пример сплошного наблюдения.
• Несплошное наблюдение: изучается только часть. Его важнейший вид — выборка: часть отбирается так, чтобы по ней можно было сделать вывод обо всей совокупности.

2. По времени: как часто?

• Текущее (непрерывное) наблюдение: явление записывается по мере его возникновения. Каждая проданная буханка сразу фиксируется на кассе.
• Периодическое наблюдение: повторяется через определённые промежутки. Мука на складе взвешивается в конце каждого месяца.
• Единовременное наблюдение: проводится один раз, когда возникает необходимость. Опрос о вечернем хлебе.

3. По способу получения данных: откуда берётся цифра?

• Непосредственное наблюдение: наблюдатель сам видит, считает, взвешивает или измеряет. Взвешивание мешков муки на весах.
• Документальный способ: данные берутся из готовых документов. Объём продаж берётся из кассовых чеков.
• Опрос: спрашивают людей, устно или через анкету. Спросить покупателей о вечернем хлебе.

Три вопроса Камолы-опы распределяются так:

Почему мы не всегда спрашиваем всех?

В пекарню за неделю приходит примерно 1 400 покупателей. Опросить всех — значит удлинить очередь и утомить покупателей. Камола-опа опросила 70 из них, это 70 / 1 400 = 5 процентов всех покупателей. 49 человек ответили «да»: 49 / 70 = 70 процентов.

У выборки есть цена: её результат может немного отличаться от точного результата по всей совокупности. Это отличие называется ошибкой выборки. Как отмечает Австралийское бюро статистики, при сплошном подсчёте ошибка выборки не возникает, поскольку наблюдается вся совокупность. По мере увеличения случайной выборки эта ошибка обычно уменьшается.

Какие ошибки бывают при наблюдении?

Самая опасная — односторонняя выборка. Камола-опа провела опрос утром среди 35 человек и вечером среди 35 человек:

Если бы она опросила только утренних покупателей, результат вышел бы около 51 процента вместо 70, и она пришла бы к неверному выводу: «вечерний хлеб не очень нужен». А ведь вечером приходят именно те, кто ждёт этот хлеб. Такая ошибка не случайна: она всегда смещает результат в одну сторону и не исправляется увеличением выборки — даже если опросить 700 утренних покупателей, мнение вечерних всё равно останется в стороне.

Ещё одна группа ошибок вообще не связана с выборкой. Как сказано в материалах Австралийского бюро статистики, они встречаются и при сплошном подсчёте, и при выборке на любом этапе наблюдения. Бюро указывает четыре их вида: ошибка охвата (пропуск единицы, лишнее включение или двойной счёт), неответ, неверный ответ и ошибка при обработке данных. Например, если сотрудник по ошибке дважды прибавит пачку чеков за один день, результат выйдет неверным, хотя посчитаны все чеки.

Практический совет. Перед началом наблюдения проведите небольшую «пробу»: опросите один день и посмотрите, понятен ли вопрос, удобно ли записывать ответы. Тогда многие ошибки большого наблюдения будут видны заранее.

В следующем уроке

В третьем уроке познакомимся с основными терминами статистики: совокупность, единица, признак, выборка и показатель.