Oddiy yoki tortilgan o'rtacha: o'rtacha narx va o'rtacha ish haqini qanday to'g'ri hisoblash kerak?

"O'rtacha narx" yoki "o'rtacha maosh" degan raqamni hisoblashda eng ko'p uchraydigan xato shu: narxlar yoki maoshlar shunchaki qo'shilib, soniga bo'linadi. Har bir qiymat ortida turgan miqdor har xil bo'lsa, bunday o'rtacha haqiqatni buzib ko'rsatadi.

Asosiy tezislar

Oddiy o'rtacha arifmetik = qiymatlar yig'indisi ÷ qiymatlar soni. U har bir qiymat bir xil "og'irlikka" ega bo'lganda to'g'ri: masalan, har kuni bir xil miqdorda sotilgan tovarning kunlik narxlari.
Tortilgan o'rtacha = Σ(qiymat × vazn) ÷ Σ vazn. Vazn qiymat ortidagi miqdor: kilogramm, dona, xodimlar soni, aktiv summasi.
Tekshirish qoidasi: to'g'ri o'rtacha har doim "jami ÷ jami" ga teng chiqadi. O'rtacha narx = jami to'langan summa ÷ jami kilogramm. O'rtacha ish haqi = jami fond ÷ jami xodimlar soni.
Guruh o'rtachalaridan umumiy o'rtacha chiqarishda oddiy o'rtacha olinmaydi: har bir guruh o'rtachasi guruhdagi birliklar soniga tortiladi.
Vazn sifatida miqdor emas, summa berilgan bo'lsa (masalan, har bir narxda qancha pulga sotilgani), avval miqdor topiladi: summa ÷ narx. Keyin jami summa jami miqdorga bo'linadi.
Foiz va nisbatlarning o'rtachasi ham tortiladi: turli filiallardagi brak foizini o'rtachalashda har bir foiz o'sha filialdagi mahsulot soniga tortiladi.
O'rtacha ish haqi taqsimotni yashiradi. Bir nechta yuqori maosh o'rtachani tortib ko'taradi. Shuning uchun uni mediana bilan birga ko'rsatish foydali.

Misol

Olma xaridi. "Bog'bon Savdo" do'koni uchta bog'dan olma oldi (summalar shartli):

Bog'	Miqdor, kg	Narx, so'm/kg	Summa, so'm
1-bog'	200	8 000	1 600 000
2-bog'	500	6 500	3 250 000
3-bog'	300	7 000	2 100 000
Jami	1 000		6 950 000

Oddiy o'rtacha: (8 000 + 6 500 + 7 000) ÷ 3 = 7 166,67 so'm.
Tortilgan o'rtacha: 6 950 000 ÷ 1 000 = 6 950 so'm.

Oddiy o'rtacha bilan hisoblansa, 1 000 kg olma qiymati 7 166 667 so'm chiqadi, ya'ni amalda to'langanidan 216 667 so'm ortiq. Eng arzon olma eng ko'p olingani uchun to'g'ri o'rtacha pastroq.

Agar faqat summa ma'lum bo'lsa: 8 000 so'mdan 4 000 000 so'mlik va 6 000 so'mdan 6 000 000 so'mlik olma olingan. Miqdorlar 500 kg va 1 000 kg, o'rtacha narx 10 000 000 ÷ 1 500 = 6 666,67 so'm, (8 000 + 6 000) ÷ 2 = 7 000 so'm emas.

Sexdagi ish haqi:

Lavozim	Xodimlar	Oylik, mln so'm	Fond, mln so'm
Rahbarlar	2	12	24
Ustalar	6	6	36
Shogirdlar	12	3	36
Jami	20		96

Uch lavozimning oddiy o'rtachasi: (12 + 6 + 3) ÷ 3 = 7 mln so'm (xato).
Tortilgan o'rtacha: 96 ÷ 20 = 4,8 mln so'm.
Mediana: 20 nafar xodim oylik bo'yicha tartiblansa, 10 va 11-o'rinda shogirdlar turadi, mediana 3 mln so'm. Xodimlarning yarmidan ko'pi (20 nafardan 12 nafari) 3 mln so'm oladi, o'rtacha 4,8 mln so'm esa bu holatni ko'rsatmaydi.

O'zingizni sinang

Shu mavzu bo'yicha 5 ta savol: variantni bosing yoki javobni oching.

Muzqaymoq sexi 12 hafta davomidagi narx va sotuv hajmi ma'lumotlari bo'yicha chiziqli korrelyatsiya koeffitsientini hisobladi: r = −0,85. Bu natijani qanday talqin qilish to'g'ri?

Kafe har oy 100 dona non (narxi 4 000 so'mdan 4 400 so'mga oshdi) va 50 quti choy (narxi 2 000 so'mdan 2 500 so'mga oshdi) sotib oladi. Bazis davr miqdorlari bilan tortilgan agregat narx indeksi (Laspeyres formulasi) qancha?

Oshxona joriy oyda 30 kg go'sht (narxi 80 000 so'mdan 88 000 so'mga oshgan) va 100 kg sabzi (narxi 5 000 so'mdan 6 000 so'mga oshgan) sotib oldi. Joriy davr miqdorlari bilan tortilgan agregat narx indeksi (Paashe formulasi: Σp1q1 / Σp0q1) qancha?

Choy do'koni reklama xarajatlari bilan haftalik sotuv o'rtasidagi chiziqli korrelyatsiya koeffitsientini hisobladi: r = 0,9. Determinatsiya koeffitsienti (r²) sotuv o'zgaruvchanligining qancha qismini reklama bilan bog'liq holda tushuntiradi?

To'rt kuryerning kunlik yetkazmalari: 3, 5, 7, 9 (o'rtachasi 6, dispersiyasi n ga bo'lib hisoblanganda 5). Ertasi kuni har bir kuryer aynan 5 tadan ko'proq yetkazdi: 8, 10, 12, 14. O'rtacha va dispersiya qanday o'zgaradi?

Javob berildi: 0 / 55 tadan 0 ta to'g'ri

Barcha testlar →