Mijozga yetkazishni necha daqiqada va'da qilish kerak? O'rtacha emas, 90-persentil
Yetkazib berish o'rtacha 34,5 daqiqa. "35 daqiqada yetkazamiz" deb va'da qilinsa, misoldagi 20 ta buyurtmadan 6 tasi, ya'ni har o'ntadan uchtasi kechikkan bo'lardi. Persentil nima, 90-persentil qanday topiladi, Excel nega biroz boshqa raqam beradi va xizmat muddatini qaysi ko'rsatkichga qarab e'lon qilish kerak.
"Somsa Ekspress" oshxonasi uyga yetkazib berishni reklama qilmoqchi. Kuryerlar xizmati rahbari Behruz: "O'rtacha 34,5 daqiqa, demak '35 daqiqada yetkazamiz' deb yozamiz", deydi. Shu va'dani 20 ta buyurtmada tekshirib ko'ramiz.
Asosiy qoidalar
- Persentil tartiblangan qatordagi chegara qiymat: p-persentildan kichik yoki unga teng qiymatlar taxminan p foizni tashkil qiladi. 50-persentil bu mediana, 25 va 75-persentillar birinchi va uchinchi kvartil
- O'rtacha qiymat "tipik" buyurtmani ham, "kechikkan" buyurtmani ham ko'rsatmaydi: bir nechta juda uzoq yetkazish o'rtachani tortadi, lekin mijozlarning necha foizi kutib qolganini aytmaydi
- Va'da uchun savol boshqacha: "buyurtmalarning necha foizini shu muddatda yetkaza olamiz?" Bunga persentil to'g'ridan-to'g'ri javob beradi: 90-persentil (P90) buyurtmalarning 90 foizi undan oshmaydigan vaqt
- Eng yaqin tartib usuli: qiymatlarni o'sish tartibida tizing, tartib raqamini p/100 × n formula bilan toping va kasr chiqsa yuqoriga yaxlitlang. Natija doim qatordagi haqiqiy qiymat bo'ladi
- Persentilning yagona standart ta'rifi yo'q. Excel'ning PERCENTILE.INC funksiyasi qo'shni ikki qiymat orasida interpolyatsiya qiladi, shuning uchun natija biroz farq qilishi mumkin. Hisobotda qaysi usul ishlatilganini yozing
- Kichik tanlovda yuqori persentillar ishonchsiz: 20 ta buyurtmada P95 (eng yaqin tartib usulida) 19-qiymat, ya'ni eng kattasidan oldingi qiymat bo'lib chiqadi va bitta-ikkita tasodifiy kechikishga qattiq bog'liq. Va'da e'lon qilishdan oldin kamida bir necha haftalik ma'lumot yig'ing
- Yetkazish sharoiti keskin farq qiladigan soatlar va kunlar uchun persentilni alohida hisoblang
Misol: 20 ta buyurtma
Bir kunlik yetkazish vaqtlari, daqiqada, o'sish tartibida (shartli, muallif tomonidan tuzilgan):
22, 25, 26, 27, 28, 28, 29, 30, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 41, 47, 55, 63
- O'rtacha: jami 690 / 20 = 34,5 daqiqa
- Mediana: 10 va 11-qiymatlarning o'rtachasi, (31 + 32) / 2 = 31,5 daqiqa
- P90 (eng yaqin tartib usuli): 0,9 × 20 = 18, ya'ni 18-qiymat: 47 daqiqa
- P90 (PERCENTILE.INC): tartib raqami 0,9 × (20 − 1) + 1 = 18,1; 47 + 0,1 × (55 − 47) = 47,8 daqiqa
Endi turli va'dalarni tekshiramiz:
| Va'da qilingan muddat | Shu muddatda yetkazilgan buyurtmalar | Ulushi | Kechikkanlar |
|---|---|---|---|
| 35 daqiqa (o'rtachaga yaqin) | 14 | 70% | 6 |
| 40 daqiqa | 16 | 80% | 4 |
| 47 daqiqa (P90) | 18 | 90% | 2 |
| 55 daqiqa (P95) | 19 | 95% | 1 |
"35 daqiqa" va'dasida har o'nta mijozdan uchtasi kechikishni ko'radi. Behruz uchun ikki yo'l bor: reklamada P90 ga asoslangan muddatni yozish (47 daqiqani yaxlitlab, "50 daqiqagacha") yoki 41, 47, 55 va 63 daqiqalik buyurtmalarning sababini aniqlab, qatorning "dumi"ni qisqartirish. Ikkinchisi foydaliroq: o'rtacha deyarli o'zgarmasa ham, P90 tushsa, mijozlar farqni sezadi.
O'zingizni sinang
Shu mavzu bo'yicha 5 ta savol: variantni bosing yoki javobni oching.
Pochta bo'limi mijozlarning navbat kutish vaqtini o'rganish uchun 36 nafar mijozni takroriy tasodifiy tanlash usulida kuzatdi. Tanlamadagi o'rtacha kvadratik chetlanish 12 daqiqa. O'rtacha qiymatning o'rtacha tanlama xatosi (σ / √n) qancha?
Bank filialida oltita mijozning navbat kutish vaqti (daqiqa): 12, 7, 15, 9, 20, 10. Bu qatorning medianasi qancha?
Gulfurush 5 kunda shuncha buyurtma yetkazdi: 2, 4, 6, 8, 10. O'rtacha chiziqli chetlanish (chetlanishlar moduli yig'indisi / n) qancha?
Bank filialida operator kuniga o'rtacha 60 nafar mijozga xizmat ko'rsatadi, o'rtacha kvadratik chetlanish 8 nafar. Kecha operator 76 nafar mijozga xizmat ko'rsatdi. Kechagi natijaning standartlashtirilgan chetlanishi (z-ball) qancha?
Kuryerlik xizmati sakkiz kun davomida buyurtma yetkazish vaqtini (daqiqa) qayd etdi: 12, 4, 19, 7, 15, 9, 6, 14. Kvartillarni qator teng ikkiga bo'linib, har yarmining medianasi sifatida hisoblab, kvartillararo kenglik (Q3 − Q1) topilsin.
Javob berildi: 0 / 55 tadan 0 ta to'g'ri
Barcha testlar →Yana qarang
Manbalar
- Statistikaning umumiy nazariyasi (tartiblangan qator, mediana, persentillar) · persentil ta'rifi; eng yaqin tartib usuli: tartib raqami = p/100 × n, yuqoriga yaxlitlanadi; interpolyatsiya usullari biroz boshqa natija beradi, persentilning yagona standart ta'rifi yo'q; umumiy bilim
- Misol, korxona nomi, yetkazish vaqtlari va hisob-kitoblar · muallif tomonidan tuzilgan, shartli