"Algoritm" so'zi qayerdan kelgan va unga kim asos solgan?

Kassir Dilnoza har kuni kechqurun bir xil ishni qiladi: kassadagi pulni sanaydi, kunlik cheklar yig'indisini chiqaradi, ikkalasini solishtiradi, farq bo'lsa sababini yozib qo'yadi. To'rt qadam, har doim bir xil tartibda. Uning o'zi bilmasa ham, bu algoritm. Bu so'z esa bundan o'n ikki asrcha oldin yashagan bir xorazmlikning nomidan qolgan.

Al-Xorazmiy kim edi?

Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy taxminan 780-yilda tug'ilib, taxminan 850-yilda vafot etgan matematik va astronom. Nisbasi uning Xorazm bilan bog'liqligini ko'rsatadi: "al-Xorazmiy" — "xorazmlik". Tarixchilar uning o'zi yoki ajdodlari shu yurtdan bo'lgan, deb hisoblaydi; bu hudud bugun O'zbekiston va Turkmaniston tarkibida.

Britannica ma'lumotiga ko'ra, u Bag'dodda, xalifa al-Ma'mun davrida Bayt ul-Hikma ("Donishmandlik uyi") da ishlagan. Britannica bu muassasani Abbosiy xalifalarning saroy kutubxonasi deb ta'riflaydi va uning eng gullagan davri al-Ma'mun hukmronligiga (813–833) to'g'ri kelganini yozadi.

Ism qanday qilib so'zga aylandi?

Al-Xorazmiy hind raqamlari bilan hisoblash haqida kitob yozgan. Uning arabcha asl nusxasi bizgacha yetib kelmagan, lekin XII asrda qilingan lotincha tarjimasi saqlangan. Kembrij universiteti kutubxonasidagi qo'lyozma "Dixit Algorizmi" — "Algorizmi aytdi" degan so'zlar bilan boshlanadi. Mashhur "Algoritmi de numero Indorum" ("Algoritmi hind sonlari haqida") nomini esa qo'lyozmani 1857-yilda Rimda nashr etgan italiyalik tadqiqotchi Baldassarre Bonkompani qo'ygan; ayrim tarixchilar bu nomni shartli deb hisoblab, asarni boshlang'ich so'zlari bilan atashni afzal ko'radi.

Keyingi zanjir taxminan shunday bo'lgan:

Melburn universiteti nashrida aytilishicha, so'z hozirgi keng ma'nosini faqat XX asrda, hisoblash mashinalari va kompyuter fani rivoji bilan olgan. Demak, "algoritmga kim asos solgan?" degan savolga halol javob shunday: so'zga al-Xorazmiyning nomi asos bo'lgan, qadamma-qadam hisoblash g'oyasi esa undan ham qadimiy. Al-Xorazmiyning xizmati shundaki, uning kitoblari hisobni aniq qoidalar ketma-ketligi sifatida tushuntirgan va bu uslub Yevropaga o'tgan.

Hind-arab raqamlari hisobchiga nima bergan?

Britannica yozishicha, al-Xorazmiyning arifmetikaga oid asari XII asrda G'arbga hind-arab raqamlari va ular bilan hisoblash usulini olib kirgan. Bu raqamlarning kuchi — o'rin qiymati va nol. Bitta "4" belgisi o'rniga qarab to'rt, qirq yoki to'rt yuzni bildiradi.

Farqni his qilish uchun bir oddiy qo'shishni ikki yozuvda ko'raylik (muallif tomonidan tuzilgan misol):

O'ng ustunda ustun qilib qo'shish mumkin: birlar ostida birlar, o'nlar ostida o'nlar. Chap ustunda esa har safar belgilarni guruhlab, almashtirib chiqish kerak. Mingta yozuvli daftarda bu farq soatlab vaqtga aylanadi.

Bugungi buxgalteriyada algoritm

Algoritm — natija har safar bir xil chiqishi uchun qadamlarni qat'iy tartibga solish. Buxgalter buni har kuni qiladi. Masalan, QQS umumiy stavkasi 12% bo'lganda, QQS bilan birga ko'rsatilgan summadan QQSni ajratish algoritmi (shartli raqamlar, muallif tomonidan tuzilgan):

1. QQS bilan summani olamiz: 5 600 000 so'm.
2. Uni 112 ga bo'lamiz: 50 000.
3. Natijani 12 ga ko'paytiramiz: QQS = 600 000 so'm.
4. Tekshiramiz: 5 600 000 − 600 000 = 5 000 000; 5 000 000 × 12% = 600 000. Mos keldi.

Kassir Dilnozaning kechki tekshiruvi ham, buxgalteriya dasturidagi oy yopish ham, bankning to'lovni o'tkazishi ham shu mantiq ustiga qurilgan: ma'lum kirish, aniq qadamlar, tekshiriladigan chiqish.

Xulosa

"Algoritm" so'zida bobokalonimizning nomi yashaydi. Biz u buxgalteriyani yoki kompyuterni ixtiro qilgan, demaymiz: bunday da'vo tarixga to'g'ri kelmaydi. Ammo raqamlar bilan hisoblashning qulay qoidalarini tushuntirib bergan va ular dunyoga tarqalishiga hissa qo'shgan olim aynan Xorazm farzandi bo'lgani — haqiqiy faxr uchun yetarli asos.